Question

【題目】小王從A地前往B地，到達后立刻返回．他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1）小王從B地返回到A地用了多少小時？

（2）求小王出發6小時后距A地多遠？

（3）在A、B之間有一C地，小王從去吋途經C地，到返回時路過C地，共用了2小時20分，求A、C 兩地相距多遠？

Answer 1

【答案】（1）4小時；（2）60千米；（3）160千米．

【解析】

試題分析：（1）根據函數圖象即可作出回答；

（2）求得DE的解析式，然后令x=6即可求解；

（3）求得AB的解析式，小王從C到B用了n小時，列方程即可求得n的值，進而求得距離．

解：（1）從B地返回到A地所用的時間為4小時；

（2）小王出發6小時．由于6＞3，可知小王此時在返回途中，于是，設DE所在的直線的解析式為y=kx+b．

由圖象可知：

解得：

∴DE的解析式是y=﹣60x+420（3≤x≤7）．

當x=6時，有y=﹣60x+420=60．

∴小王出發6小時后距A地60千米；

（3）設AD所在直線的解析式是y=mx．

由圖象可知3m=240，解得m=80

∴AD所在直線的解析式是y=80x（0≤x≤3）

設小王從C到B用了n小時，則去時C與A的距離為y=240﹣80n．

返回時，從B到C用了（﹣n）小時，

這時C與A的距離為y=﹣60[3+（﹣n）]+420=100+60n

由240﹣80n=100+60n，解得n=1

故C與A的距離為240﹣80n=240﹣80=160千米．