Question

【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，電器商社從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．

(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

(2)電器商社決定用不超過14000元從廠家購進A，B兩種型號的空氣凈化器共10臺，且B型空氣凈化器的臺數少于A型空氣凈化器的臺數的2倍，問電器商社有幾種進貨方案?如果兩種型號的空氣凈化器在進價的基礎上都加價50％銷售，請你在上述方案中選一個方案使得電器商社在銷售完10臺空氣凈化器能獲得最多利潤.

(3)在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問電器商社應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；

（2）x可取3，4，5三種方案。當x=6時，y最大=15000元.

（3）如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為1600元．

【解析】解：（1）設每臺B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，

由題意得，=，

解得：x=1200，

經檢驗x=1200是原方程的根，

則x+300=1500，

答：每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元；

（2）設A型空氣凈化器購進x臺，則B型空氣凈化器（10-x）臺

由1500x+1200（10-x）≤14000和10-x＜2x得x的范圍＜x≤，x可取3，4，5三種方案。當x=6時，y最大=15000元.

（3）設B型空氣凈化器的售價為x元，根據題意得；（x﹣1200）（4+）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為1600元．