Question

漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性，如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形．

（1）請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲，規則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字（如“土”“土”構成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認為這個游戲對誰有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析，并寫出構成的漢字進行說明．

Answer 1

分析：（1）就是漢字中左右結構，或上下結構相同的字，如田日等字；
（2）本題要具體分情況分析，分析三個字的組合，及它們的概率，從中找出對誰有利．

解答：解：（1）如：田、日等；

（2）這個游戲對小慧有利，
每次游戲時，所有可能出現的結果如下：（列表）

	土	口	木
土	（土，土）	（土，口）	（土，木）
口	（口，土）	（口，口）	（口，木）
木	（木，土）	（木，口）	（木，木）

（樹狀圖）

總共有9種結果，每種結果出現的可能性相同，
其中能組成上下結構的漢字的結果有4種：
（土，土）“圭”，（口，口）“呂”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”，
∴P_{（小敏獲勝）}=

4

9

，P_{（小慧獲勝）}=

5

9

，∴游戲對小慧有利．
說明：若組成漢字錯誤，而不影響數學知識的考查且結論正確，本題只扣1分．

點評：本題是一道軸對稱與概率的綜合題，它以中國源遠流長、運用廣泛的漢字為背景命題，讓學生感覺親切，又富有教育意義．軸對稱變換與概率，這兩個知識看似無關，卻被命題者巧妙地結合在一起．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．