Question

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1cm的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上。動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B,C重合)，連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE.則線段OE長(zhǎng)度的最小值為______cm.

Answer 1

【答案】1.25

【解析】

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），0＜x＜1，E（1，y），根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的等式即可求解．

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,1)，

∵動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B,C重合)，

∴0<x<1，

∵DE⊥OD，

∴OD+DE=OE，

∴x+1+(x1)+(y1)=1+y，

解得：y=xx+1，

∴1+y=1+(xx+1)=1+[(x)+]，

當(dāng)x=時(shí)，線段OE取得最小值，

故最小值為：==1.25，

故答案為：1.25.