Question

已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x²-9x+20=0的一個根，求這個三角形的面積．

Answer 1

如下圖所示：

∵x²-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5；
而等腰三角形底邊長為8，
x=4時，4，4，8的三條線段不能組成三角形，
故腰長為x=5，
設高為h，由勾股定理得：
h=

52-42

=3，
∴高為3，
所以，三角形的面積為

1

2

×8×3=12．