【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：
（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；
②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；
（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數式表示b；
（3）作點F關于點M的對稱點F′，經過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；
（1）填表：
剪的次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個數 |
（2）如果剪n次，共剪出多少個小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形？
（4）觀察圖形，剪了n次，小正方形的邊長為原來的 ，面積是原來的 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為
米，斜坡BC的坡度i=1： 
．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．
（1）求坡角∠BCD；
（2）求旗桿AB的高度．
（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝
，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
（1）有理數分為正有理數和負有理數
（2）如果|a|＝a，那么a＞0
（3）如果a大于b，那么a的倒數小于b的倒數
（4）若ab＞0，則
的值為3或﹣3
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸
元收費
如果超過20噸，未超過的部分按每噸元收費，超過的部分按每噸
元收費設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
設某戶居民每月用水量為m噸
，則應收水費為______元
用含m的代數式表示
；
設某戶居民每月用水量為m噸
，則應收水費為______元用含m的代數式表示；
若該城市某戶5月份水費平均為每噸
元，求該戶5月份用水多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次籃球聯賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下．根據表格提供的信息解答下列問題：
隊名 | 比賽場次 | 勝場 | 負場 | 積分 |
A | 18 | 14 | 4 | 32 |
B | 18 | 11 | 7 | 29 |
C | 18 | 9 | 9 | 27 |
（1）列一元一次方程求出勝一場、負一場各積多少分？
（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？若能，試求勝場數和負場數；若不能，說出理由．
（3）試就某隊的勝場數求出該隊的負場總積分是它的勝場總積分的正整數倍的情況？
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