Question

（2012•道外區一模）甲、乙兩車同時從A地前往B地，甲車先到達B地，停留半小時后按原路返回．乙車的行駛速度為每小時50千米．如圖是兩車離出發點A地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．有下列說法：
①A、B兩地的距離是400千米； 
②甲車從A到B的行駛速度是每小時80千米；
③甲車從B到A的行駛速度是每小時80千米；
④兩車相遇后1.6小時乙車到達B地．
其中正確的說法有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據圖象得出甲車兩次行駛的函數關系式及A、B兩地的距離，由已知得乙行駛的函數關系式，由此逐一判斷．

解答：解：①觀察圖象可知，A、B兩地的距離是400千米，本選項正確； 
②甲車從A到B的行駛速度是400÷5=80千米/時，本選項正確；
③甲車從B到A的行駛速度是400÷（10-5-0.5）=88

8

9

千米/時，本選項錯誤；
④設甲車返回的函數關系式為y=kx+b，將（5.5，400），（10，0）代入，得

5.5k+b=400 10k+b=0

，
解得

k=- 800 9 b= 8000 9

，
所以y=-

800

9

x+

8000

9

，
乙車行駛的函數關系式為y=50x，
聯立

y=- 800 9 x+ 8000 9 y=50x

，
解得

x=6.4 y=320

，
400÷50-6.4=1.6小時，
即兩車相遇后1.6小時乙車到達B地，本選項正確；
正確的說法有3個．
故選C．

點評：本題考查了一次函數的應用．關鍵是由函數圖象得出相關信息，求出兩車行駛時間x與兩車離出發點A地的距離y的函數關系式．