Question

17、甲、乙兩縣參加由地區教育局舉辦的“雙語口語”大賽，兩縣參賽人數相等．比賽結束后，學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）．甲、乙兩縣不完整成績統計表如右表所示．經計算，乙縣的平均分是8.25，中位數是8分．
（1）請寫出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數；求出甲縣的平均分、中位數；根據以上信息分析哪個縣的成績較好；
（2）若地區教育局要組織一個由8人的代表隊參加自治區組織的團體賽，為了便于管理，決定從這兩個縣的一個縣中挑選參賽選手．請你分析該從哪個縣選取．

甲、乙兩縣成績統計表					乙縣成績扇形統計圖
分數	7分	8分	9分	10分
甲縣人數	11	1	0	8
乙縣人數	8		3	5

Answer 1

分析：（1）先求出乙縣中得8分的占幾人，然后求出它占總人數的百分比，然后再乘以360度即可求出圓心角的度數；根據平均數公式求出甲縣的平均數，再由中位數的定義求出中位數，從平均分和中位數角度上判斷，乙縣的成績較好．
（2）根據題意從圖上可知，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應選甲校．

解答：解：（1）∵兩縣參賽人數相等，
∴乙縣人數為20人，則8分的有20-8-3-5=4人，占總人數的百分比為4÷20×100%=20%，
∴扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數=360°×20%=72°；
甲縣的平均分=（11×7+8×1+10×8）÷20=8.25分，
中位數是（7+7）÷2=7；
由于兩校平均分相等，中位數甲縣較低，所以從平均分和中位數角度上判斷，乙縣的成績較好．
（2）因為選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應選甲校．

點評：本題考查的是扇形統計圖的運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．另外還要理解中位數的概念．