Question

（2003•綿陽）已知實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，則下列命題中正確的是（ ）

A．丨a+b丨=丨a丨+丨b丨
B．丨a-b丨=丨a丨-丨b丨
C．丨a+b丨=丨b丨-丨a丨
D．丨a-b丨=丨b丨-丨a丨

Answer 1

【答案】分析：本題運用實數與數軸的對應關系確定b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，然后絕對值的意義化簡即可求解．
解答：解：由數軸上a，b兩點的位置可知b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，
設a=1，b=-2．
A、|a+b|=|1-2|=1，丨a丨+丨b丨=|1|+|-2|=3，故選項A錯誤；
B、丨a-b丨=|1+2|=3，丨a丨-丨b丨=1-2=-1，故選項B錯誤；
C、a+b|=|1-2|=1，丨b丨-丨a丨=2-1=1，故選項C正確；
D、丨a-b丨=|1+2|=3，|b丨-丨a|=2-1=1，故選項D錯誤．
故選C．
點評：本題考查了實數與數軸的對應關系，解答此類題目時應先根據由數軸上a，b兩點的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，可以用具體的數值代換以簡化計算．