Question

代號為①、②、③、④的4張三角形紙片都有一個角為50°，如果它們另有一個角分別為50°，70°，80°，90°，能剪一刀就得到等腰梯形的紙片是  （  ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

Answer 1

B

根據等腰梯形的判定定理：在同一底上兩角相等的梯形是等腰梯形，進行判斷即可．

解：作三角形的一邊的平行線即可得到梯形，
①兩個角是50°、50°時，只要沿平行于三角形的底邊的直線剪一刀即可得到等腰梯形；
②兩角是50°、70°時，第三個角是60°，沿任何平行于三角形的一邊的直線剪一刀都不能得到同一底上兩角相等，即不能得到等腰梯形；
③如圖：兩角是50°、80°時，∠B=50°，∠C=80°，則∠A=50°，作EF∥AB，沿EF剪一刀就能得到等腰梯形；
④、兩角是50°、90°時，第三個角是40°，沿任何平行于三角形的一邊的直線剪一刀都不能得到同一底上兩角相等，即不能得到等腰梯形；
∴①③正確，②④錯誤，
故選B．
本題主要考查了等腰三角形的判定定理，三角形的內角和定理等知識點，解此題的關鍵是能熟練地運用等腰梯形的判定定理進行判斷．此題理論性強，題型較好