【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由去年
月份的
元
下降到
月份的
元．
求
、兩月平均每月降價的百分率是多少？
如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到今年
月份該市的商品房成交均價是否會跌破
元？請說明理由．
【答案】（1）
、
兩月平均每月降價的百分率是
；
不會跌破
元
．
【解析】
（1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1-x），12月份的房價為14000（1-x）2，然后根據12月份的11340元/m2即可列出方程解決問題；
（2）根據（1）的結果可以計算出今年2月份商品房成交均價，然后和10000元/m2進行比較即可作出判斷．
（1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，
則11月份的成交價是：14000（1-x），
12月份的成交價是：14000（1-x）2，
∴14000（1-x）2=11340，
∴（1-x）2=0.81，
∴x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）
答：11、12兩月平均每月降價的百分率是10%；
（2）會跌破10000元/m2．
如果按此降價的百分率繼續回落，估計今年2月份該市的商品房成交均價為：
11340（1-x）2=11340×0.81=9184.5＜10000，
由此可知今年2月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，點
在上，
，垂足為
，弧
等于弧
，
分別交
、
于點
、
．
判斷
的形狀，并說明理由；
若點
和點在的兩側，、的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，中的結論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；
（2）先將△ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到△A1B1C1，請 在網格內畫出△A1B1C1；
（3）在（2）的條件下，△ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 ．（友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．
（1）尺規作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）
①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；
②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；
③連接DA、DC．
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個長方形的面積為6，它的一邊為x，它的另一邊長為y，周長為p．
（1）填空：（用含x的代數式表示）
① y=__________；② p=__________；
（2）當x值從2增大到a+2時，y的值減少了2，求增量a的值；
（3）當x=m時，p的值為
；當
時，p的值為
，求
的值，并化成最簡分式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，且CE＝CF.
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)探究線段OE與OF的數量關系并加以證明；
(2)當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由；
(3)當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
，對稱軸為
軸．一次函數
的圖象與二次函數的圖象交于
，
兩點（在的左側），且點坐標為
．平行于
軸的直線
過
點．
求一次函數與二次函數的解析式；
判斷以線段
為直徑的圓與直線的位置關系，并給出證明；
把二次函數的圖象向右平移
個單位，再向下平移
個單位
，二次函數的圖象與軸交于
，
兩點，一次函數圖象交軸于
點．當為何值時，過，，三點的圓的面積最小？最小面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（材料閱讀）我們曾解決過課本中的這樣一道題目：
如圖，四邊形
是正方形，
為
邊上一點，延長
至
，使
，連接
.……
提煉1：
繞點
順時針旋轉90°得到
；
提煉2：
；
提煉3：旋轉、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.
（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，連接
，將
沿折疊，點
落在
處，
交
于點，連接
.可得：
°；
三者間的數量關系是
（2）如圖，四邊形的面積為8，
，
，連接
.求的長度.
（3）如圖，在
中，
，
，點
在邊上，
.寫出
間的數量關系，并證明.
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