Question

【題目】在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.

（1）在圖1中證明；

（2）若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；

（3）若，FG∥CE， ，分別連結DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數.

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）BDG=45°.（3）BDG=60°.

【解析】（1）根據AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可

（2）根據∠ABC=90°，G是EF的中點可直接求得．

（3）分別連接GB、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證△ECG是等邊三角形．由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB，求證△BEG≌△DCG，然后即可求得答案。