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科目：初中數學 來源： 題型：

在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（

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ab），
即（a+b）²=c²+4•（

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ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

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科目：初中數學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）²，也可表示為：c²+4·（

ab），即（a+b）²=c²+4·（

ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”。

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq。

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（

ab），
即（a+b）²=c²+4•（

ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

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科目：初中數學 來源：2009年河北省中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（

ab），
即（a+b）²=c²+4•（

ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省巴中市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（

ab），
即（a+b）²=c²+4•（

ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

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