Question

29、閱讀：|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
探索：
（1）|5-（-2）|=

7

．
（2）利用數軸，找出所有符合條件的整數x，使x所表示的點到5和-2的距離之和為7
（3）由以上探索猜想，對于任何有理數x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

Answer 1

分析：（1）由題中所給的例子可知，）|5-（-2）|可理解為為5與-2差的絕對值，再根據絕對值的性質進行解答即可；
（2）根據題意畫出數軸，找出5與-2之間的所有整數點即可；
（3）由（1）（2）即可得出結論．

解答：解：（1）原式=|5+2|=1，
故答案為：7；

（2）如圖所示：

由圖可知，符合條件的整數點有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；

（3）由（1）（2）可知，對于任何有理數x，|x-2|+|x+3|是否有最小值，最小值=2+3=5．

點評：本題考查的是絕對值的性質及數軸的特點，根據題意能利用數形結合進行解答是解答此類問題的關鍵．