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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于點E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為(
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解:設BC=BD=x,AD=y,因為∠C=∠ADE=90°∠A=∠A,所以△ADE∽△ACB;兩三角形的周長之比為1:2,所以AD:AC=1:2,則AC=2y; 根據三角形ABC的周長為12得:x+(x+y)+2y=12;即:2x+3y=12…①
根據勾股定理得:(2y)2+x2=(x+y)2 , 即:2x=3y…②
聯合①②得:x=3,y=2;
故應選A.
設BC=BD=x,AD=y,△ABD和△ABC相似,根據三角形的性質相似三角形周長的比等于對應邊的比進行解答.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起.

(1)問題發現:如圖①,當OB平分∠COD時,∠AOD+∠BOC的度數是
(2)拓展探究:如圖②,當OB不平分∠COD時,∠AOD+∠BOC的度數是多少?
(3)問題解決:當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時,求∠BOC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次三項式x2-4x+3配方的結果是(  )
A.(x-2)2+7
B.(x-2)2-1
C.(x+2)2+7
D.(x+2)2-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是(21),那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是(  )

A. ﹣1﹣2 B. 2﹣1 C. ﹣2﹣1 D. ﹣21

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B= ∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系,說說你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】鄰補角是(  )

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角

C. 有一條公共邊且相等的兩個角

D. 有公共頂點且互補的兩個角

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1:3,則△ABC與△A′B′C′的面積之比為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.

(1)求證:AB是⊙O的切線.

(2)已知AO交⊙O于點E,延長AO交⊙O于點D,tanD=,求的值.

(3)(3分)在(2)的條件下,設⊙O的半徑為3,求AB的長.

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同步練習冊答案
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