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在△ABC中，若a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，則最大邊上的高為．

【答案】分析：勾股定理的靈活掌握及三角形的面積公式是解答的關鍵．
解答：解：由a²+b²=25，a²-b²=7建立方程組，求得a=4，b=3，
∵3²+4²=5²，根據勾股定理的逆定理，三角形為直角三角形，
c為斜邊，c上的高為h，由面積公式S=

，
∴h=

，故填

．
點評：本題考查了直角三角形的判定和三角形的面積公式的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為

．其中說法正確的有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、下列四個命題中正確的命題個數有（　　）
①三角形最多有三條對稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個三角形中至少有兩個銳角．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，則最大邊上的高為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC為直角三角形．（2）若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊一定為5．（3）在△ABC中，若a²=b²-c²，則△ABC為直角三角形．（4）三邊長之比為1：1：

的三角形是等腰直角三角形．（5）因為（

）²+（

）²≠（

）²，所以以

，

為邊的三角形不是直角三角形．其中正確的有（　　）個．

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、下列說法中錯誤的是（　　）

A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是直角三角形

B、在△ABC中，若a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形

C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度數比是7：3：4，則△ABC是直角三角形

D、在△ABC中，若三邊長a：b：c=2：2：3，則△ABC是直角三角形

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