Question

如圖在⊙O中，∠OBC=20°，則∠BOC=

140°

，∠A=

70°

．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理及等腰三角形的性質得出∠BOC的度數，再根據圓周角定理即可得出∠A的度數．

解答：解：∵OB=OC，∠OBC=20°，
∴∠BCO=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-2∠OBC=180°-2×20°=140°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×140°=70°．
故答案為：140°；70°．

點評：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質、三角形內角和定理，熟知以上知識是解答此題的關鍵．