【題目】小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂的纜車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的
倍，小穎在小強出發后
分才乘上纜車，纜車的平均速度為
米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發時間（分）之間的關系的圖像，請回答下列問題.
（1）小強行走的總路程是 米，他途中休息了 分；
（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；
（3）當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？
【答案】（1）
，
；（2）小亮休息前的速度為： 
（米/分）， 小亮休息后的速度為： 
（米/分）；（3）小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：
（米）.
【解析】
（1）觀察圖像可得；
（2）用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度；
（3）根據題意求出小穎所用時間后，可得小強距離終點還需的時間，再乘以相應的速度即可.
解：（1）由圖像可得，小強行走的總路程是米，途中休息了
分；
（2）小亮休息前的速度為： 
（米/分），
小亮休息后的速度為： 
（米/分）.
（3）小穎所用時間為： 
（分），
小亮比小穎遲到的時間為：
（分） ，
所以，小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：
（米）.
培優三好生系列答案
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，則平行四邊形ABCD的周長是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，EC交AD于F.
(1)求證：△AEF≌△CDF；
(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求圖中陰影部分的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
①寫出A、B、C的坐標．
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形
為長方形，其中點
的坐標分別為
、
，且
軸，交
軸于點
，
交
軸于點
.
（1）求
兩點坐標；
（2）一動點
從
出發，以2個單位/秒的速度沿向
點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接
，
①試探究
之間的數量關系；并說明理由；
②是否存在某一時刻
，使三角形
的面積等于長方形面積的
?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；
③三角形的面積記作
；三角形
的面積記作
；三角形
的面積記作
；直接寫出、、的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計）， 右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）
A. y=﹣（x﹣
）2﹣
B. y=﹣（x+
）2﹣
C. y=﹣（x﹣
）2﹣
D. y=﹣（x+
）2+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？
（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
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