Question

【題目】如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩艘船，船長都收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向36海里處，船P在船B頂點北偏西37°方向，若船A，船B分別以30海里/小時，20海里/小時的速度同時出發，勻速前往救援，通過計算判斷哪艘船先到達船P處．（參考數據=1.73，sin37°=0.6，cos37°=0.80）

Answer 1

【答案】船B先到達船P處．

【解析】

根據三角函數計算出PB的距離，分別計算船A，船B到達船P需要的時間，即可作出判斷．

如圖，過點P作PE⊥AB于點E，

則有∠APE=60°，∠BPE=37°，

在Rt△APE中，∠APE=60°，

∴∠PAE=30°，

∴PE=PA=×36=18，

在Rt△PBE中，

∴PB==22.5，

∵=1.2（小時），22.5÷20=1.125（小時），

所以，船B先到達船P處．