Question

【題目】已知不等式組

(1)求不等式組的解，并寫出它的所有整數解.

(2)在不等式組的所有整數解中任取兩個不同的整數相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數的概率.

Answer 1

【答案】(1) －2＜x≤2，整數解為－1，0，1，2. (2) .

【解析】分析：（1）首先分別解不等式①②，然后求得不等式組的解集，繼而求得它的所有整數解；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與積為正數的情況，再利用概率公式即可求得答案．

本題解析：

(1)解3x＋4>x，得x＞－2，

解x≤x＋，得x≤2，

∴不等式組的解集為:－2＜x≤2，

∴它的所有整數解為－1，0，1，2.

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，積為正數的有2種，

∴積為正數的概率為＝.

點睛:本題考查了列表法或樹狀圖法求概率及不等式組的整數解,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.