Question

【題目】已知，如圖AO和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，EF∥OC，∠1=∠A

（1）試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由；

（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度數.

Answer 1

【答案】(1)平行，理由見解析；（2）65o

【解析】

（1）由平行線的性質可得∠1=∠C,結合∠1=∠A，則有∠C＝∠A，根據內錯角相等，兩直線平行得到AB//DC;

（2）由∠1=∠A可得：∠A＝65°，在△AOB中∠B=50°，再根據三角形內角和定理求得∠AOB的度數，從而求得∠DOC的度數.

(1)AB//CD,

理由如下：

∵OC//EF,

∴∠1=∠C,

又∵∠1=∠A，

∴∠1＝∠C，

∴AB//DC;

(2)∵∠1=65°，∠1=∠A,

∴∠A=65°，

又∵∠B=50°，

∴∠AOB＝180o-(∠A+∠B)=65o.