Question

（2013•如東縣模擬）化簡代數式（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，當x滿足

x- 3 2 (2x-1)≤4 ，① 1+3x 2 ＞2x-1 ，②

且為正整數時，求代數式的值．

Answer 1

分析：首先計算括號內的分式，然后把除法轉化成乘法即可把式子化簡，然后解不等式組確定x的值，代入化簡以后的式子即可求解．

解答：解：原式=

x2-4x+4

x

÷

(x+2)(x-2)

x(x+2)

=

(x-2)2

x

•

x

x-2

=x-2．其中x≠0且x≠±2．
解不等式組得：-

5

4

≤x＜5，且x為正整數．
∴x=1．
∴原式=-1．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．