Question

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提示：圓的周長(zhǎng)C=2πr，本題中π的取值為3.14）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 。

（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)的情況記錄如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.

①第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)后，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是6.28. （2）①第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn).②點(diǎn)Q所表示的數(shù)是6.28

【解析】試題分析：（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；

②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可．

試題解析：（1）2π，﹣2π

（2）①第4次滾動(dòng)后Q點(diǎn)離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，Q點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)

②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17

17×2 ×1=34π

（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1

1×2 =2π，此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是2π