Question

把一個直徑30厘米的精密球體，裝進一個棱長為32厘米的正方體箱子里，為了使這個精密球體在運輸過程中不致晃動，能保持絕對穩定，需要在8個箱角處各放一個大小相同的小球．則這種小球的半徑應該為

 

厘米．

Answer 1

分析：根據正方形的性質，畫出圖形得出平，面圖形即可求出2

2

r+2r+30=32

2

，求出r即可．

解答：解：設小球半徑為r，
∵棱長為32厘米的正方體箱子，
∴AD=32
BD=32

2

，
∴AB=32

3

，
AC=CO=

2

r，
∴AO=

3

r，
2

3

r+2r+30=32

3

，
∴（

3

+1）r=16

3

-15
∴r=

63

2

-

31 3

2

，
∴小球半徑為（

63

2

-

31 3

2

）厘米．
故答案為：

63

2

-

31 3

2

．

點評：此題主要考查了正方形的性質以及外切兩圓的性質，根據題意得出圖形，進而得出用r表示出AB的長是解題關鍵．