Question

【題目】方程x2﹣12x+27=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
A.21
B.21或15
C.15
D.不能確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（x﹣3）（x﹣9）=0， x﹣3=0或x﹣9=0，
所以x1=3，x2=9，
因為3+3＜9，
所以等腰三角形的底為3，腰為9，
所以三角形的周長為3+9+9=21．
故選A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢)，還要掌握三角形三邊關系(三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊)的相關知識才是答題的關鍵．