Question

【題目】已知拋物線y＝x2+mx+n的圖象經過點（﹣3，0），點（1，0）

（1）求拋物線解析式；（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】（1）二次函數的解析式為y＝x2+2x﹣3；（2）拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為：（﹣1，﹣4）．

【解析】

（1）利用待定系數法把（﹣3，0），（1，0）代入二次函數y＝x2+mx+n中，即可算出m、n的值，進而得到函數解析式；

（2）將（1）中所得解析式化為頂點式，可得結果．

解：（1）∵二次函數y＝x2+mx+n過點（﹣3，0），C（1，0），

∴

解得：，

二次函數的解析式為y＝x2+2x﹣3；

（2）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標為：（﹣1，﹣4）．