Question

【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數的圖像與性質.下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：

（1）函數y=的定義域是 ；

（2）下表列出了與的幾組對應值：

	…								1			…
	…						4		1			…

表中的值是 ；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖像；

（4）結合函數的圖像，寫出這個函數的性質： .（只需寫一個）

Answer 1

【答案】（1）x≠0的實數；（2）-1；（3）見解析;（4）見解析

【解析】分析：（1）由分母不等于0即可得到結論；

（2）令y=1，解方程即可；

（3）描點，連線即可；

（4）根據圖象和表格，即可得出結論．

詳解：（1）x≠0的實數；

（2）∵1=，解得：x=±1，由表格可知：x=－1；

（3）如圖：

（4）答案不唯一．如：①圖像關于y軸對稱；②圖像在x軸的上方；

③在對稱軸的左側函數值y隨著x的增大而增大，在對稱軸的右側函數值y隨著x的增大而減小；

④函數圖像無限接近于兩坐標軸，但永遠不會和坐標軸相交等．