Question

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋5的圖象過(guò)A(﹣1，0)，B(5，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2，當(dāng)t＝1時(shí)，若點(diǎn)Q是X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以Q，P，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點(diǎn)．

①求PF的長(zhǎng)度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出PF的長(zhǎng)度的最大值；

②連接BF，將△PBF沿BF折疊得到△P′BF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFP′B是菱形？

Answer 1

【答案】(1)，

(2)Q（）, Q（），

(3)PF=-t2+5t，最大值為

(4)t=

【解析】(1)

(2)Q（）, Q（）

(3)PF=-t2+5t 最大值為

(4)t=