Question

如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)正方形的對(duì)邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答；
（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對(duì)邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求出BC，然后求出BE即可．
解答：解：（1）四邊形ACED是平行四邊形．
理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四邊形ACED是平行四邊形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，
∴BC=BD=×8=4cm，
∴BE=BC+CE=4+4=8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．