Question

已知n是正整數，p_n（x_n，y_n）是反比例函數y=

k

x

的圖象上的一列點，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記
T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉；若T₁=1，則T₁•T₂•…•T₈的值是

 

．

Answer 1

分析：由于p_n（x_n，y_n）是反比例函數y=

k

x

的圖象上的一列點，則k=x_n•y_n，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉=

k8

9

，又T₁=1，求得k值，代入即可．

解答：解：p_n（x_n，y_n）是反比例函數y=

k

x

的圖象上的一列點，則k=x_n•y_n，
又x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₈=x₈y₉，T₁=1，
則y₂=1，k=x₂•y₂=2，T₁•T₂•…•T₈=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₈•x₈）y₉=

k8

9

=

256

9

．
故答案為

256

9

．

點評：此題難度稍大，題目新穎，但仍舊考查的是反比例函數圖象上點的坐標特征，重點是k的取值．