Question

若不等式組

x-a＞0 x-b＜1

的整數解只有-2和-1，則a與b的取值范圍

 

公共部分．（填“有”或“無”）

Answer 1

分析：此題可先根據一元一次不等式x的整數解，得出x的取值范圍，即可判斷a、b的取值范圍．

解答：解：解原不等式組，得

x＞a x＜b+1

，
由題意知在解集

x＞a x＜b+1

中的整數只有-2和-1，
在數軸上表示出解集，如圖所示，
由圖可知：-3≤a＜-2，
-1＜b+1≤0，即-2＜b≤-1，
所以a與b無公共部分．
故答案為：無．

點評：本題考查的是一元一次不等式的解，根據x的整數解，代入方程即可解出a、b的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．