Question

【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問題：

（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標；

（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當時，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)與y軸的交點坐標為（0，4），與x軸的交點坐標（2，0）；

（2）畫函數(shù)的圖像見解析，x的取值范圍是0≤x≤2；

（3）平移后的直線函數(shù)表達式為：y=-2x-5．

【解析】分析：（1）分別求出直線與x軸、y軸的交點，畫出函數(shù)圖象即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點可直接得出結(jié)論；（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結(jié)論．

本題解析：（1）當x=0時y=4，

∴函數(shù)y=-2x+4的圖像與y軸的交點坐標為（0，4）；

當y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，

∴函數(shù)y=-2x+4的圖像與x軸的交點坐標（2，0）．

（2）如圖：

觀察圖像，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2．

（3）解：設(shè)平移后的函數(shù)表達式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1，

∴b=-5,∴y=-2x-5．

∴平移后的直線函數(shù)表達式為：y=-2x-5

點睛;本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征, 一次函數(shù)的圖象, 一次函數(shù)圖象與幾何變換,熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵.