Question

（2003•濱州）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC，BC分別取其三等分點(diǎn)M，N，量得MN=38m．則AB的長(zhǎng)是（ ）

A．76m
B．104m
C．114m
D．152m

Answer 1

【答案】分析：由題易知△CMN∽△CAB，然后根據(jù)相似比等于對(duì)應(yīng)線段的比求解．
解答：解：∵CM：CA=CN：CB=1：3
∵∠C=∠C
∴△CMN∽△CAB
∴MN：AB=CM：CA=1：3
∵M(jìn)N=38m
∴AB=114m
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，如果兩三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．