Question

（本題10分）下圖的數陣是由一些奇數排成的．

（1）上圖框中的四個數有什么關系？（設框中第一行第一個數為，用表示其它三個數）

（2）若這樣框出的四個數的和是200，求這四個數．

（3）是否存在這樣的四個數，它們的和為420，為什么？

Answer 1

（1）+2，+8，+10． （2）45，47，53，55 （3）不存在。

【解析】

試題分析：（1）根據圖形可知：設第一個數為x，則第二個為x+2，第三個為x+8，第四個為x+10；

（2）根據題意可知框出的四個數的和為200，列出方程即可求得結果；

（3）和第二問一樣列出方程，求出結果，再判斷是否存在．

試題解析：（1）+2，+8，+10．

（2）45，47，53，55

（3）不存在。

設第一個數為，（為奇數）

那么其余三數依次為+2，+8，+10．

根據題意，得+（+2）+（+8）+（+10）=420，

解這個方程，得 =100．

=100不合題意．

所以不存在這樣的四個數，使它們的和為420．

考點：一元一次方程的應用

考點分析： 考點1：一元一次方程 定義：在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。 一元一次方程標準形式:
只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的標準形式（即所有一元一次方程經整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數，x為未知數，且a≠0）。其中a是未知數的系數，b是常數，x是未知數。未知數一般設為x，y，z。

分類：
1、總量等于各分量之和。將未知數放在等號左邊，常數放在右邊。如：x+2x+3x=6
2、等式兩邊都含未知數。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特點:
（1）該方程為整式方程。
（2）該方程有且只含有一個未知數。
（3）該方程中未知數的最高次數是1。 一元一次方程判斷方法:
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫 一元一次方程。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。
一元一次方程必須同時滿足4個條件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知數；
⑶未知數最高次項為1；
⑷含未知數的項的系數不為0。

學習實踐：
在小學會學習較淺的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應用題。一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、植樹問題、比賽比分問題、行程問題、行船問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式—— 方程。
⒈4x=24
⒉1700+150x=2450
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法. 試題屬性

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