【題目】對于二次函數 y ax2 2a 1x a 1a 0，有下列結論：①其圖象與 x 軸一定相交；②若 a 0 ， 函數在 x 1 時，y 隨 x 的增大而減小；③無論 a 取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論 a 取何值，函數圖象都經過同一個點．其中所有正確的結論是:（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，已知拋物線
與直線
交于A（a,8）B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線與直線AB交于點C和點E.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C 為AB中點，求PC的長；
（3）如圖，以PC,PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關系式。
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【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上
（1）求證：AE2+AD2＝2AC2；
（2）如圖2，若AE＝2，AC＝2
，點F是AD的中點，直接寫出CF的長是 ．
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【題目】如圖1，對于直線MN同側的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．
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【題目】烏魯木齊周邊多地盛產草莓，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，以15元/kg 的成本價進50kg有機草莓，銷售人員銷售發現草莓損壞率為25%；
（1）對于水果店來說完好的草莓實際成本價是多少元/kg?
（2）按照這個實際成本設計銷售單價，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象，設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞
；④b＜1．其中正確的結論是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②
+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式組
的關聯方程是 （填序號）；
（2）若不等式組
的某個關聯方程 2x-m=1 的解是整數, 求 m 的值；
（3）若方程
﹣ x＝ x，3+x＝2（x+
）都是關于 x 的不等式組
的關聯方程，直接寫出 m的取值范圍．
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