【題目】九年級某班40位同學的年齡如表所示：
年齡（歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數 | 3 | 16 | 19 | 2 |
則該班40名同學年齡的眾數是_____．
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【題目】（本題滿分12分）在平面直角坐標系
中，拋物線
經過A（－3,0）、B（4,0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發，沿線段CA以某一速度向點A移動.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若經過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；
（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經過點A的直線L的垂線段BD、CE，垂足分別D、E． 
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果過點A的直線經過∠BAC的內部，那么上述結論還成立嗎？請給出你的結論，并畫出圖形予以證明．
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【題目】（本題滿分10分）如圖，點E是邊長為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點（不含A、B），過B、C、E三點的圓與BD相交于點F，與CD相交于點G，與∠ABC的外角平分線相交于點H．
（1）求證：四邊形EFCH是正方形；
（2）設BE＝x，△CFG的面積為y，求y與x的函數關系式，并求y的最大值．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD＝1：2，那么CE是AB邊上的中線對嗎?說明理由．
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【題目】（本題滿分8分）我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.
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