Question

7、下列命題中，正確命題的序號是（　　）
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；
③對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；
④任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓．

A、①②

B、②③

C、③④

D、①④

Answer 1

分析：根據平行四邊形，菱形，正方形的判定即可判斷①②③，根據確定外接圓的條件即可判斷④正確與否．

解答：解：①、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本答案正確；
②、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故本答案錯誤；
③、對角線互相垂直且相等的四邊形是一般四邊形，故本答案錯誤；
④、任何三角形都有外接圓，因為四邊形的對焦不一定互補，所以不是所有的四邊形都有外接圓，故本答案正確．
故選D．

點評：本題主要考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識點，解此題的關鍵是能熟練地利用學過的知識進行判斷．