Question

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄、⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄得四邊形O₁O₂O₃O₄，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．（16-4π）cm2

B．（16-8π）cm2

C．（32-4π）cm2

D．（32-8π）cm2

Answer 1

∵⊙O與⊙O₁，⊙O₃相外切，⊙O與⊙O₂，⊙O₄相外切；
∴O₁O₃=O₂O₄=8cm，即O₁O₂=4

2

cm．
∴S_陰影=S_{正方形O1O2O3O4}-2S_⊙O=32-2×4π=32-8π（cm²）．
故選D．