Question

【題目】已知的、和的對邊分別是，和，下列給出了五組條件：①；② ；③；④；⑤，，，其中能獨(dú)立判定是直角三角形的條件有（ ）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理對各選項(xiàng)分析判斷即可求出答案．

解:①∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠A+2∠A+3∠A=180°, ∴∠C=90°, ∴ 是直角三角形;
②∵a:b:c=3:4:5，∴(3x)+(4x)=(5x) ，∴是直角三角形;
③∵∠A=∠B+∠C是直角三角形，而2∠A=∠B+∠C不是直角三角形；
④∵a-c=b∴是c為斜邊的直角三角形;
⑤∵a=1,b=2,c=而1+2=2∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形．
故選:C.