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在平行四邊形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四邊形ABCD的面積．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
∵CD=3，BC=5，AC=4，
∴AB=3，
∴BC²=AC²+AB²，
∴∠BAC=90°，
∴S_?ABCD=AB×AC=3×4=12．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交BC于點E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°．分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點G，點G在E、C兩點之間，連接AE、AF．
（1）求證：△ABE≌△FDA；
（2）當AE⊥AF時，求∠EBG的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC邊上的高DF的長（　　）

A．15cm

B．10cm

C．17cm

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平行四邊形ABCD中，對角線BD=14，過平行四邊形ABCD的頂點D作高，垂足為H，連接OH，則OH=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別交邊AD于E、F．求證：AF=ED．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）×（這條底邊上的高）．
如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設它的面積為S．

（1）如圖①，點M為AD上任意一點，則△BCM的面積S₁=______S，
△BCD的面積S₂與△BCM的面積S₁的數量關系是______．
（2）如圖②，設AC、BD交于點O，則O為AC、BD的中點，試探究△AOB的面積與△COD的面積之和S₃與平行四邊形的面積S的數量關系．
（3）如圖③，點P為平行四邊形ABCD內任意一點時，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數量關系式為______．
（4）如圖④，已知點P為平行四邊形ABCD內任意一點，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點B作BE⊥DC交AD的延長線于點E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長；
（2）四邊形BDEC的周長和面積（結果可保留根號）

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