Question

（2009•同安區質檢）小明與他的爸爸一起做投籃球游戲，兩人商量規則為：小明投中1個球得3分，小明爸爸投中1個球得1分．結果兩人一共得了20分．
（1）若兩人一共投中12個球，則他們兩個各投中幾個球？
（2）若小明投中球的個數比他的爸爸多，則他們各投中幾個球？

Answer 1

分析：（1）設小明投中x個球，小明爸爸投中y個球，根據關鍵語句“兩人一共投中12個球”可得方程：x+y=12，根據“結果兩人一共得了20分”可得方程：3x+y=20，把兩個方程組成方程組，解方程組即可；
（2）根據“小明投中球的個數比他的爸爸多”可得不等式x＞y，由于總分就是20分，故小明的得分3x＜20，組成方程組解即可得到x的取值范圍，確定整數解即可．

解答：解：設小明投中x個球，小明爸爸投中y個球，
（1）根據題意得：

3x+y=20 x+y=12

，
解得：

x=4 y=8

答：小明投中4個球，小明爸爸投中8個球；

（2）根據題意，得：

3x+y=20 x＞y 3x＜20

，
由3x+y=20變形得：y=20-3x，
代入x＞y得x＞20-3x，
解不等式組

x＞20-3x 3x＜20

，
得5＜x＜6

2

3

因為x是整數，所以x=6．                 
此時，y=20-18=2．
即小明投中6個球，小明爸爸投中2個球．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系與不等關系列出方程與不等式組．