Question

已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

Answer 1

分析：（1）把點A的坐標代入反比例函數的解析式，即可求解；
（2）根據（1）中的解析式求得點B的坐標，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式．

解答：解：（1）設所求反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0）．
∵點A（1，3）在此反比例函數的圖象上，
∴3=

k

1

，
∴k=3．
故所求反比例函數的解析式為y=

3

x

．

（2）設直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵點B的反比例函數y=

3

x

的圖象上，點B的縱坐標為1，設B（m，1），
∴1=

3

m

，m=3．
∴點B的坐標為（3，1）．
由題意，得

1=3k1+b 0=2k1+b

，
解得：

k1=1 b=-2

．
∴直線BC的解析式為y=x-2．

點評：用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式．