Question

小強利用周日參加了一次社會實踐活動，他從果農處以每千克3元的價格購進若干千克草莓到市場上銷售，在銷售了10千克時，收入50元，余下的他每千克降價1元出售，全部售完，共收入70元，請你根據以上信息解答下列問題：

（1）求降價前銷售收入y（元）與售出草莓重量x（千克）之間的函數關系式；

（2）小強共批發購進多少千克草莓？小強決定將這次賣草莓的錢全部捐給希望工程，那么小強的捐款為多少元？

Answer 1

（1）y=5x；

（2）共購進草莓15千克，小強的捐款為25元

試題分析：（1）由題目可以看出：銷售收入y（元）與售出草莓重量x（千克）之間是正比例關系，因此可以設y=kx，利用待定系數法求函數的解析式；
（2）降價前草莓售價每千克5元．由于降價1元后西瓜售價每千克4元，收入20元，所以售出草莓5千克，再加上降價前售出的10千克，即可得出小強共批發草莓的千克數；小強的捐款=售價-進價．
（1）設y=kx，
把x=10，y=50代入，得10k=50，
解得k=5．
∴降價前銷售收入y（元）與售出草莓重量x（千克）之間的函數關系式為y=5x；
（2）設降價后小強售出草莓x千克，由題意，有
70-50=（5-1）x，
解得x=5，
所以，共購進草莓為10+5=15千克，
共捐款為70-15×3=25（元）．
答：共購進草莓15千克，小強的捐款為25元．
考點：本題考查的是一次函數的應用
點評：解決本題的關鍵是求出降價后售出草莓的質量，進而求得所有草莓的總質量．