Question

【題目】如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，則∠EOB=（ ）

A. 36° B. 72°

C. 108° D. 120°

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)∠DOE=x，根據(jù)題意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根據(jù)平角為180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度數(shù)．

解：如圖，設(shè)∠DOE=x，

∵∠DOE=∠BOD，

∴∠BOE=2x，

又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，

∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；

∴2×（72°﹣x）+3x=180°，

解得x=36°，

∴∠BOE=2x=2×36°=72°．

故選B．