Question

如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東18°的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠AMB=

44°

．

Answer 1

分析：由互余關系求∠MAB，根據∠ABM=∠ABF+∠MBF求∠ABM，在△ABM中，由內角和定理求∠AMB．

解答：解：依題意，得∠MAB=90°-∠DAM=90°-62°=28°，
又∵∠ABM=∠ABF+∠MBF=90°+18°=108°，
∴在△ABM中，∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM=180°-28°-108°=44°．
故答案為：44°．

點評：本題考查了方位角．關鍵是根據已知方位角求三角形的內角度數．