Question

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是48cm．求：

（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．

Answer 1

【答案】（1）12，（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據菱形的性質可得菱形的邊長為48÷4=12cm，然后再證明△ABC是等邊三角形，進而得到AC=AB=12cm，然后再根據勾股定理得出BO的長，進而可得BD的長即可；

（2）根據菱形的面積公式=對角線之積的一半可得答案．

試題解析：（1）∵菱形ABCD的周長是48cm，

∴AB=BC=CD=DA=12cm，

又∵∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，∠ABC=60°，

∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，

∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，

（2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.