Question

根據條件求x的值：
（1）2x-1與3x+1的和為10，求x．
（2）代數式-x+4比5x多2，求x．
（3）與互為相反數，求x．
（4）3x-1與2互為倒數，求x．

Answer 1

解：（1）由題意得，（2x-1）+（3x+1）=10，
去括號得，2x-1+3x+1=10，
移項得，2x+3x=10+1-1，
合并同類項得，5x=10，
x的系數化為1得，x=2；

（2）由題意得，（-x+4）-5x=2，
去括號得，-x+4-5x=2，
移項得，-6x=2-4，
合并同類項得，-6x=-2，
x的系數化為1得，x=；

（3）∵與互為相反數，
∴=-（），
去括號得，5x+=-5x+，
移項得，5x+5x=-，
合并同類項得，10x=1，
x的系數化為1得，x=；

（4）∵3x-1與2互為倒數，
∴（3x-1）×2=1，
解得x=．
分析：（1）、（2）先根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可；
（3）先根據相反數的定義列出關于x的方程，求出x的值即可；
（4）先根據倒數的定義列出關于x的方程，求出x的值即可．
點評：本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．