Question

設點的坐標（，），其中橫坐標可取－1，2，縱坐標可取－1， 1，2，

（1）求出點的坐標的所有等可能結果（用樹形圖或列表法求解）；

（2）求點與點（1，－1）關于原點對稱的概率。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率．

試題解析：（解法一）

（1）列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下

由上圖可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．

∴P（點A與點B關于原點對稱）=

（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．

∴P（點A與點B關于原點對稱）=

考點: 列表法與樹狀圖法；關于原點對稱的點的坐標．