【題目】如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出+
+
+…+
=（ ）
A. 1 B.
C. 
D. 1﹣
【答案】D
【解析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．
解：∵A1、B1分別是AC、BC兩邊的中點，
且△ABC的面積為1，
∴△A1B1C的面積為1×
．
∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積=
=1-；
∴四邊形A2A1B1B2的面積=△A1B1C的面積-△A2B2C的面積=-
=
．
…，
∴第n個四邊形的面積=
-
=
．
故++
+…+=（1-）+（-）+…+（-）=1
．
故選D．
“點睛”主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．
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【題目】已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結(jié)論正確的是（ ）
A.∠α＜∠γ＜∠β
B.∠γ＞∠α=∠β
C.∠α=∠γ＞∠β
D.∠γ＜∠α＜∠β
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【題目】下列計算中，能用平方差公式計算的是( )
A. (x＋3)(x－2) B. (－1－3x)(1＋3x)
C. (a2＋b)(a2－b) D. (3x＋2)(2x－3)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫．縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點，如下圖所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)是（ ） 
A.13
B.21
C.17
D.25
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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線BD上有一點P，使PC＋PE的和最小，則這個最小值為（ ）
A.4
B.2 
C.2 
D.2
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【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．
（1）△A1B1C1是△ABC繞點__逆時針旋轉(zhuǎn)__度得到的，B1的坐標(biāo)是__；
（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．
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【題目】張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點10分、7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，求他們各自騎自行車的速度分別是多少米/分?
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