Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點就做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形；
①使三角形的三邊長分別為1，3，

10

（在圖①中畫出一個即可）；
②使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖②中畫出一個即可），并計算你所畫三角形的三邊的長．

Answer 1

分析：（1）三角形的三邊長分別為1，3，

10

，恰好為勾股數，利用網格直接作出即可，
（2）利用三角形的面積為3，固定底為整數，高為整數，例如2×3等，即可畫出；再利用勾股定理求得三角形的三邊的長．

解答：解：①如圖，△ABC即為所求．
②如圖，△ABC即為所求．
△ABC的三邊的長分別為：AB=2，AC=

32+42

=5，BC=

22+32

=

13

．

點評：此題主要考查勾股定理及三角形的面積．